V neděli večer, když byla pozornost nemalé části světa upřena na finále fotbalového mistrovství světa, napsal matematik Levent Alpöge na X krátkou zprávu: „Nazdárek, Jacobiho domněnka je chybná.“ Přiložil k ní vzorec dlouhý 216 znaků a poděkování „mému blízkému příteli Fable“ za to, že s ním pracoval i během finále. Žádná tisková zpráva, žádná konference, jen tweet, který za pár hodin obletěl odbornou komunitu.

Takzvaná Jacobiho hypotéza pochází z roku 1939, kdy ji formuloval německý matematik Ott-Heinrich Keller. Týká se funkcí, které z čísel pomocí sčítání a násobení vyrobí jiná čísla. Hypotéza tvrdila, že pokud taková funkce projde jistým testem (takzvaným jakobiánem), musí jít vždy obrátit zpět. Hádanka dokonce skončila i na seznamu 18 klíčových matematických výzev pro 21. století, který v roce 1998 sestavil Stephen Smale.

Osmdesát sedm let se nikomu nepodařilo hypotézu ani dokázat, ani vyvrátit – ačkoli se o to pokoušely desítky lidí a řada „důkazů“ se později ukázala jako chybná. Alpöge, třiatřicetiletý pracovník na Harvardu, který je zároveň spojený s Anthropicem, se do problému pustil s nejvýkonnějším modelem Claude Fable 5. Podle svého tweetu na tom dělal přes víkend, poslední tahy pak dokonce během finálového zápasu mistrovství světa mezi Argentinou a Španělskem.

Model nakonec pomohl najít funkci, která projde Kellerovým testem, ale přesto ji nejde obrátit zpět – protože tři různé vstupy dávají úplně stejný výsledek. Nelze pak už z té odpovědi poznat, odkud se vzala. Stačí jeden takový případ a osmdesát sedm let stará domněnka padá. Alpöge řešení doložil jedním řádem, který si každý mohl ověřit tužkou a papírem.

A přesně to matematici udělali. Podle Abhisheka Sahy z Queen Mary University of London šlo o výsledek, který se sice těžko hledá, ale snadno kontroluje – stačilo dosadit čísla. „Nevím, jak přesně to udělal, jaké zadání dal Fable, protože kdyby se prohledávalo úplně všechno, nefungovalo by to. Musel v tom být i nějaký lidský vhled,“ řekl Saha pro web New Scientist.

hello there the jacobian conjecture is false thanx to my close friend akhil for asking about it and my other close friend fable for working during the world cup final

((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), y + 3 x (1+xy)^2 z + 3 x y^2 (4+3xy), 2 x – 3 x^2 y – x^3 z): \C^3\to \C^3,…

— levent (@__alpoge__) July 20, 2026

Podle Sahy jde o dosud největší matematickou domněnku, na jejímž vyvrácení měla AI podstatný podíl. Není to přitom první podobný případ z letošního roku, v květnu OpenAI model vyvrátil 80 let starou Erdősovu domněnku o jednotkových vzdálenostech a týmy z Google DeepMind následně pomocí vlastního modelu vyřešily dalších devět otevřených Erdősových problémů.

Reakce matematiků jsou podle magazínu Fortune směsí úžasu a neklidu. Matematik Akhil Mathew, kterému Alpöge v tweetu také poděkoval, mluví o „velmi rychlé a velmi znepokojivé změně, hlavně pro mladé matematiky“. Kevin Buzzard z Imperial College výsledek označil za „velmi vzrušující“, i když podle něj matematici čím dál víc zůstávají jen v roli pastýřů, kteří sledují, jak AI jeden problém za druhým zavírá.

Vlna podobných výsledků má dopad i mimo matematiku. Bitcoin se podle serveru CoinDesk dlouho obchoduje spíš podle nálady kolem umělé inteligence a čipových akcií než podle vlastních zpráv. Navíc největší bitcoinoví těžaři se v posledních letech přeměnili na provozovatele AI datacenter, takže jejich hospodaření teď stojí a padá s poptávkou po výpočetním výkonu, ne s cenou bitcoinu.

Ten druhý důvod je prostší – spekulativní peníze i pozornost investorů teď míří k umělé inteligenci. Kapitál, který dřív honil kryptoměny, dnes honí výpočetní výkon, čipy a tvůrce modelů a každý podobný skok jako vyvrácení Jacobiho hypotézy tento posun jen prohlubuje.